伸缩牵引绳是什么？
谢邀！ 之前有答主给了定义，我就来说下具体原理吧（非机械）～ 首先把要运动的物体想象成一条线段，我们想要这条线段能够拉伸和压缩，那么就需要两段这样的线段，并且能够相互适配，当它们相互适配时，无论他们怎样运动（无论是拉伸还是压缩），他们的重心始终在这两条线段的重心上。这样设计出来的绳子才可以进行拉伸和压缩运动。
但是这样设计的绳子太复杂了，因为我们要让这条线段适应各种长度。因此需要一种能够自动适配的机构。这就是今天要讲的— 可伸缩牵引绳（spring line）。可伸缩牵引绳由绳套和弹簧组成，上面那个像U形管子的部分叫做绳套，中间有细钢丝的地方是弹簧。
这个图形象地表达了上下两部分如何运动以及它们之间的相互作用关系。为了便于理解，我们把整个装置抽象成一个带有滑动摩擦力的简单模型，这样我们就可以用到牛顿定律来求解问题了。（其实现实中的弹簧并不会这么理想，会存在弹性阻尼，但是为了这个问题更容易解决就做了些简化处理。） 上半部分动量的变化为： 因为存在滑动摩擦力，所以动力不是恒定的，而是会随着位移增加而减小。 下半部分动量的变化如下： 根据牛顿第二定律，结合上面的两个方程就可以得到： m1 g = k x1 m2 g = k x2 其中x1 和x2 分别是两根线段（也就是绳子和弹簧）在运动过程中的最大位移；k是弹簧的弹力常数，与弹簧的粗细、长短有关；m1 和m2 是每条线上的质量，可以理解为物体的质量均匀分布在每个点上。
如果给定初始条件（x1(0) = 0，x2(0) = l0），就可解出这个微分方程的通解。 最后再把解得的t 和x1，x2 代入到各自的表达式中就可以得到所有的时间和位置之间的关系。 但是问题是我们并不知道初始条件，比如说m1 和m2 以及l0 究竟是多少呢？这时我们就需要引入另一个物理量来描述这个可伸缩牵引绳系统的状态，那就是能隙（Energy Gap）。它是一个与系统状态相关的量，在初态时不确定的情况下可以通过求解偏微分方程组得到。
能隙是一个重要的物理量，因为它决定了系统的自由能变化（在封闭系统中能量守恒的条件下一开始系统处于什么状态）。 当系统达到平衡时，其内部的动能和势能相等，故有 F = U + K = 0 从而得到了能隙的表达式。 这个公式比较复杂，其中各符号的意义如下： 如果我们能测量出各个未知量，比如绳子张力和各自的质量，就能计算出能隙的数值，进而可以得到所有的时间函数。有了时间函数，也就知道了任一时刻装置所处的态（状态矢量）。